既然是加权有向图,那在这个场景下,有向性怎么体现呢?
可以观察到,图中的每一个点都有8个方向可以离开。
东,南,西,北,东北,东南,西南,西北。
等于说,每个点和它周边的8个点都可以构成一条边。
而边的权重等于两个点海拔差的绝对值。
这样,这幅地图就转化为了加权有向图。
然后,再求总权重最小,或者说总海拔差最小(最节省体力)的路径。
对于求加权有向图两个点之间的最短路径,有一种经典的算法:
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法。
它会构造一棵最短路径树,提供从出发点[0,0]到图中任意一点的最短路径。
那有了这么一棵树,要找出发点到目的地[3,3]的最短路径不就是很方便的事情了么?
杨成很快就搞定了这个算法。
不过,他发现了一个让人懊恼的问题:
JavaScript在以前的版本一直不支持优先级队列。
而优先级队列是这个算法能够加快效率的关键。
他只好使用数组来做替代。
从数组中查找最小的项,并且将其移除,可是一个开销不小的操作呢!